有限数学 示例

求定义域 f(x)=(x^2)/(x^2-25)
解题步骤 1
的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 2
求解
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解题步骤 2.1
在等式两边都加上
解题步骤 2.2
取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 2.3
化简
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解题步骤 2.3.1
重写为
解题步骤 2.3.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 2.4
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 2.4.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 2.4.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 2.4.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 3
定义域为使表达式有定义的所有值
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 4